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aye aye

Author:aye aye
医療統計や疫学を勉強中の元ナースです．今は保健・医療分野の臨床研究を支援する仕事に関わりながら，データマネージメント業務を担当しています．

夢は“看護⇔統計”“臨床⇔研究”の橋渡しをするパイオニア☆
職種を超えて，いろんな人たちとのネットワークができるといいなぁ！

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足跡(07/07/26〜)

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memo 検定論

例えば、今、ある集団から得られるパラメータμが
μ≠０であること（＝対立仮説）を期待したいとする。
それを調べるために、μ＝０（＝帰無仮説）を検定する
ことを考える。

【１】パラメータμをの推定値を求める。

・できるだけ"いい"推定量を求めたい。

・"いい"推定量の条件は？
　⇒�”塋仞�　��一致性　�Ｍ�効性
　☆最尤推定量がある！

【２】【１】の推定値が帰無仮説のもとでどれくらい
　　　　離れているかを測る基準量（＝検定統計量）を求める。

・できるだけ"いい"検定統計量を求めたい。

・"いい"検定踏計量の条件は？
　⇒検定には第１種の過誤と第2種の過誤がある。
　　そのため、第１種の過誤をある有意水準以下に抑えた
　　うえで、第２種の過誤がなるべく小さくなるような検定
　　がいい。
　☆最強力検定がある！

・ネイマン・ピアソンの補題によって最強力検定の存在を考えるが、
　現実的には難しい。
　⇒ネイマン・ピアソンの補題の前提は、帰無仮説も対立仮説も
　　パラメータがひとつの値である。
　⇒現実の問題では、パラメータの値はひとつにならないことが
　　多い。

・ある条件のもとで、そのもとで得られる検定統計量と有意
　水準の条件を満たす最小の値のよさを調べるアプローチを
　用いる。
　⇒最尤推定量の漸近分布に基づいた検定を行う！
　　�〔狹挌羝…�
　　�▲錺襯標…�
　　��スコア検定


間違ってる・・・
かもしれんけど、とりあえず今日の復習はここまで。


参考文献
・竹村彰通．現代数理統計，現代経済選書8，1999．
・講義資料（平成18年度・生物統計学特論�機法　�

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